Prueba de hipótesis individual versus conjunta

En la sección 8.4 se realizó la prueba de significancia de un coeficiente de regresión simple y en la sección 8.5 se estudió la prueba de significancia conjunta o global de la regresión estimada (es decir, todos los coeficientes de pendiente son simultáneamente iguales a cero). Se reitera que estas prueba son diferentes. Así, con base en la prueba t o intervalo de confianza (de la sección .4), es posible aceptar la hipótesis de que un coeficiente de pendiente particular, βk es cero y aún rechazar la hipótesis conjunta de que todos los coeficientes de pendiente son cero.

La lección que debe prenderse es que el "mensaje" conjunto de los intervalos de confianza individuales, no sustituye una región de confianza conjunta [implicada por la prueba F], en el momento de realizar pruebas de hipótesis conjuntas y realizar afirmaciones de confianza conjuntas.