Prueba de la forma funcional de la Regresión: Selección entre modelos de regresión lineal y log-lineal (II)

Paso I: Estímese el modelo lineal y obténgase los valores Y estimados. Llámelos Yf(es decir, Y).
Paso II: Estímese el modelo log-lineal y obténgase los valores ln Y estimados; denomínense ln f (es decir, lnY)
Paso III: Obténgase Z1 = (ln Yf - ln f).
Paso IV: Efectúese la regresión de Y sobre las X y Z1 obtenida en el Paso III. Rechácese Ho si el coeficiente  de Z1 es estadísticamente significativo mediante la prueba t usual.
Paso V: Obténgase Z2 = (antilog de ln f - Yf)
Paso VI: Efectúese la regresión del logaritmo de Y sobre los logaritmos de las X y Z2. Rechácese H1 si el coeficiente  de Z2 es estadísticamente significativo mediante la prueba t usual.

Aun cuando la prueba MWD parece compleja, la lógica de la prueba es bastante simple. Si el modelo lineal es en realidad el modelo correcto, la variable construida Z1 no debería ser estadísticamente significativa en el paso IV, ya que en ese caso los valores Y estimados del modelo lineal y aquellos estimados del modelo log-lineal (después de obtener sus valores antilog para efectos comparativos) no deberían ser diferentes. El mismo comentario se aplica a la hipótesis alternativa H1.