Supuestos del modelo clásico de regresión lineal en notación matricial (II)

La matriz (9.2.2) [y su representación dada en (9.2.3)] se denomina matriz de varianza-covarianza de als perturbaciones ui; los elementos sobre la diagonal principal (que van de al esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha) dan las varianzas y los elementos por fuera de la diagonal principal dan las covarianzas. Obsérvese que la matriz de varianza-covarianza es simétrica: los elementos por encima y por debajo de la diagonal principal son reflejos unos de los otros.

El supuesto 3 establece que la matriz X, n x k es no-estocástica; es decir;  consta de números fijos. Como se anotó anteriormente, el análisis de regresión es de regresión condicional, es decir, condicional a los valores fijos de las variables X.

El supuesto 4 establece que la matriz X tiene rango columna completo igual a k, el número de columnas en la matriz. ESto significa que las columnas de la matriz X son linealmente independientes; es decir, no ha relación lineal exacta entre las variables X. En otras palabras no hay multicolinealidad. En notación escalar esto es equivalente a decir que no existe un conjunto de números λ1, λ2, ...... λk = 0 no todos iguales a cero tales que [veáse (7.1.8)]/