Prueba de la razón de verosimilitud (RV) (II)

Ahora supóngase que nuestra hipótesis nula Ho es que α3, el coeficiente de la variable precios de claveles, X3, es cero. En este caso, la función log de verosimilitud dada en (1) se convertirá en

La ecuación (2) se conoce como la función logarítmica de verosimilitud restringida (FLVR) por haber sido estimada con la restricción de que a priori α3 es cero, mientras que la ecuación (1) se conoce como la FV logarítmica no restringida (FLVNR) por que a priori no se han impuesto restricciones sobre los parámetros. Para probar la validez de la restricción a priori de que α3 sea cero, la prueba RV produce el siguiente estadístico de prueba:


λ = 2(FLVNR - FLVR)

donde FLVNR y FLVR son, la función logarítmica de verosimilitud no restringida [ecuación (1)] y la función logarítmica de verosimilitud restringida [ecuación (2)], respectivamente. Si el tamaño de la muestra es grande, puede demostrarse que el estadístico de prueba λ dado en (3), sigue una distribución ji cuadrado (X²) con un número de g de l igual al número de restricciones impuestas bajo la hipótesis nula, 1 en el presente caso.