Análisis de Regresión Múltiple: Problema de Estimación

El modelo de dos variables, estudiado extensamente en los capítulos anteriores, con frecuencia es inadecuada en la práctica. Es el caso del ejemplo de consumo-ingreso, en donde se supuso implícitamente que solamente el ingreso X afecta al consumo Y. Pero la teoría económica rara vez es tan simple, ya que, además del ingreso, existen muchas otras variables que probablemente afectan el gasto de consumo. Un ejemplo obvio es la riqueza del consumidor. Para citar otro ejemplo, es probable que la demanda de un bien dependa no sólo de su propio precio sino también de los precios de otros bienes competitivos o complementarios, del ingreso del consumidor, de la condición social, etc. Por consiguiente, se necesita ampliar el modelo simple de regresión con dos variables para considerar modelos que contengan más de dos variables. La adición de variables conduce al análisis de los modelos de regresión múltiple, es decir, modelos en los cuales la variable dependiente, o regresada. Y depende de dos o más variables explicativas, o regresores.

El modelo de regresión múltiple más simple posible es la regresión de tres variables, con una variable dependiente y dos variables explicativas. En este capítulo y en el siguiente se estudiará este modelo y, en el capítulo 9, se generalizará a más de tres variables. Durante todo el análisis, se tratará con modelos de regresión lineal múltiple, es decir, modelos lineales en los parámetros; que pueden ser o no lineales en las variables.