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viernes, 10 de abril de 2015

Otros métodos para estimar ρ (IV)

Omitiendo la primera observación.


Comparando la regresión original (contaminada de autocorrelación) (12.7.1) con la regresión transformada (12.7.2) y la regresión Prais-Winsten (12.7.3), se observa que los resultados son generalmente comparables. La pregunta práctica es: se ha resuelto el problema de la autocorrelación? Si se toman los valores de Durbin-Watson estimados reportados en (12.7.2) y (12.7.3) por sus valores observados, parecería que ya no hay autocorrelación de (primer orden) (Por qué) Sin embargo, como lo anota Kenneth White en su SHAZAM, las tablas de Durbin-Watson pueden no ser apropiadas para probar la presencia de correlación serial en la información, que ya ha sido ajustada por autocorrelación. Por consiguiente, se puede utilizar una de las pruebas no parámetricas analizadas anteriormente. Para la regresión (12.7.2) puede demostrarse que con base en la prueba de rachas, no se puede rechazar la hipótesis de que no hay correlación serial en los residuales de esa regresión. Para la regresión Prais-Winsten (12.7.3) puede también deostrarse que los residuales estimados de esta regresión están libres del problema de autocorrelación serial. (Verífiquese esto explícitamente, Como información; hay 11 residuales positivos, 13 residuales negativos y el número de rachas es 12.

Si se desea probar hipótesis sobre los parámetros, se puede proceder en la forma usual. Pero obsérvese que como se esta estimando  ρ, las pruebas usuales de significancia serán estrictamente válidas solamente en muestras grandes. En muestras pequeñas, los resultados de las pruebas serán solo aproximados. Por ejemplo, de (12.7.2) se puede concluir que el verdadero coeficiente de pendiente es estadísticamente diferente de cero. Pero se debe tener cautela aquí puesto que nuestra muestra de 23 observaciones no es demasiado grande. 

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