Incorporación de la técnica de la cota superior (III)

Si en una aplicación el λ(=F) calculado es superior al F crítico al nivel de significancia seleccionado, se puede rechazar la hipótesis de homoscedasticidad, es decir, se puede afirmar que la presencia de heteroscedasticidad es muy probable.

Antes de ilustra la prueba, conviene dar alguna explicación sobre la omisión de las observaciones centrales c. Estas observaciones son omitidas para agudizar o acentuar la diferencia entre el grupo de varianza pequeña (es decir, SRC1) y el grupo de varianza grande (es decir, SRC2). Pero la capacidad de la prueba de Goldfeld-Quandt para hacer esto exitosamente depende de la forma como c sea seleccionada. Para el modelo con dos variables, los experimentos de Monte Carlo realizados por Goldfeld y Quandt sugieren que es alrededor de 8 si el tamaño de la muestra alrededor de 30 y es alrededor de 16 si el tamaño de la muestra es alrededor de 60. Sin embargo, Judge et al, han encontrado satisfactorios en la práctica los niveles de c = 4 si n=30 y c = 10 si n es alrededor de 60.

Antes de proseguir, puede mencionarse que en caso de que haya más de una variable X en el modelo, el ordenamiento de las observaciones, que es el primer paso en la prueba, puede adelantarse de acuerdo con cualquiera de ellas. Por tanto, en el modelo: Yi = β1 +β2X2i + β3X3i+ β4X4i + ui se pueden ordenar  los datos de acuerdo con cualquiera de estas X. Si, a priori, no hay seguridad sobre cuál variable X es la apropiada, podemos realizar la prueba sobre cada una de las variables X o aplicar la prueba de Park, por turno, sobre cada X.