Violación de los supuestos del modelo clásico (II)

Antes de proseguir, se observa que la mayoría de los libros de texto enumeran menos de 11 supuestos. Por ejemplo, los supuestos 7 y 8 se dan por cumplidos en lugar de expresarlos explícitamente. Se decidió hacerlos explícitos pues parece razonable distinguir entre los supuestos requeridos para que los MCO tengan las propiedades estadísticas deseables (como es la de MELI)  y las condiciones requeridas para que los MCO sean útiles. Por ejemplo, los estimadores MCO son estimadores MELI aun si el supuesto 8 no satisface. Pero en ese caso los errores estándar de los esitmadores MCO serán grandes comparativamente frente a sus coeficientes (es decir, razones y pequeñas), con lo cual se hace difícil evaluar la contribución de un o más regresores a la suma explicada de cuadrado.

Como lo menciona Wetherill, en la práctica surgen dos tipos de  problemas grandes al aplicar el modelo clásico de regresión lineal: (1) aquellos debidos a supuestos sobre la especificación del modelo y sobre las perturbaciones ui y (2) aquellos debidos a los supuestos sobre la información. En la primera categoría están los supuestos 1,2,3,4,5,9 y 11. Aquellos en la segunda categoría incluyen los supuestos 6,7,8 y 10. Adicionalmente, los problemas de información, tales como las observaciones atípicas (o inusuales) y los errores de medición en la información también se encuentran en la segunda categoría.

Con respecto a problemas que surgen debido a los supuestos sobre las perturbaciones y las especificaciones del modelo, aparecen tres grandes interrogantes: (1) Qué tan severo es el alejarse de un supuesto particular para que este realmetne importante? Por ejemplo, si las ui no siguen exactamente una distribución exactamente normal, qué nivel de alejamiento de este supuesto se puede aceptar sin que se destruya la propiedad MELI de los estimadores MCO? (2) Cómo averiguar si un supuesto particular ha sido realmente violado en un caso concreto? Así, cómo se verifica si las perturbaciones están normalmente distribuidas en una aplicación dada? Ya se han estudiado las pruebas de normalidad ji cuadrado y de Jarque-Bera (3) Qué medidas remediales se pueden adoptar si uno o más supuestos son falsos? Por ejemplo, si se encuentra que el supuesto de homoscedasticidad en una aplicación es falso, qué se hace entonces?