Resumen del enfoque matricial: Un ejemplo ilustrativo (I)

Para resumir el enfoque matricial el análisis de regresión, se presentará un ejemplo numérico que contiene tres variables, recuérdese el ejemplo ilustrativo del capítulo 8, sobre la regresión del gasto de consumo personal agregado sobre el ingreso disponible personal agregado y el tiempo para el período 1956-1970. Se planteó allí que la variable de tendencia t puede representar, entre otras cosas, la población total o agregada: se espera que el gasto de consumo agregado aumente a medida que la población aumenta. Una forma de aislar la influencia de la población es convertir las cifras de gasto de consumo agregado y de ingreso agregado a una base per cápita, dividiéndolas por la población total. Una regresión del gasto de consumo per cápita sobre el ingreso per cápita dará entonces la relación entre  gasto de consumo e ingreso neto de cambios poblacionales (o del efecto escala). La variable tendencia puede aún mantenerse en el modelo para capturar todas las demás influencias que afectan el gasto de consumo (por ejemplo, tecnología). Para fines empíricos, por consiguiente, el modelo de regresión es