Estimación MCO en presencia de Heteroscedasticidad (II)

REcuérdese que β2 es el mejor estimador lineal e insesgado (MELI)si se mantienen los supuestos del modelo clásico, incluyendo el de homoscedasticidad. Sigue aun siendo éste MELI cuando se elimina solamente el supuesto de homoscedasticidad y se reemplaza por el supuesto de heteroscedasticida? Es fácil probar que β2 sigue siendo lineal e insesgado. En realidad, como se indica en el apéndice 3A, sección 3A.2, para establecer el insesgamiento de β2, no es necesario que las perturbaciones (ui) sean homoscedásticas. realmente, la varianza de ui,homoscedástica o heteroscedástica no juega papel alguno en la determinación de la propiedad de insesgamiento.

Una vez se ha garantizado que β2 continúa siendo lineal e insesgado, sigue éste siendo "eficiente" o "el mejor", es decir, tendrá varianza mímina en la clase de los estimadores lineales e insesgados? y dicha varianza mínima estará dada por la ecuación (11.2.2)? La respuesta a ambas preguntas es no: β2 deja de ser el mejor y la varianza míinima ya no está dada por (11.2.2) Entonces, cuál estimador es MELI en presencia de heteroscedasticidad? La respuesta se da en la siguiente sección.