domingo, 26 de octubre de 2014

Es la multicolinealidad necesariamente mala? Posiblemente no, si el objetivo es solamente la predicción (I)

Se ha dicho que si el único propósito del analisis de regresión es el pronóstico o la predicción, entonces la multicolinealidad no es un grave problema puesto que entre más alto sea el R², mejor es la predicción. Pero esto puede suceder "....siempre que los valores de las variables explicativas para los cuales se desean las predicciones obedezcan las mismas dependencias lineales casi exactas de la matriz X [de datos] de diseño original". Por tanto, si en regresión estimada se encuentra que X2 = 2X3 aproximadamente entonces,  en una muestra futura utilizada para pronosticar Y,X2, también debe ser aproximadamente igual a 2X3, una condición difícil de cumplir en la práctica, en cuyo caso la predicción se hará cada vez más incierta. Adicionalmente, si el objetivo del análisis no es solamente la predicción sino también la estimación confiable de los parámetros, la presencia de alta multicolinealidad puede ser un problema porque, como se ha visto, conduce a grandes errores estándar en los estimadores.

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