Es fácil verificar que a medida que Zi se encuentra dentro de un rango de -∞ a + ∞ , Pi se encuentra dentro de un rango de 0 a 1 y que Pi no está linealmente relacionado con Zi (es decir, con Xi), satisfaciendo así los dos requerimientos considerados anteriormente. Pero parece que al satisfacer estos requerimientos, se ha creado un problema de estimación porque Pi es no lineal no solamente en X sino tambien en los β, como puede verse claremente a partir de (16.7.2). Esto significa que no se puede utilizar el procedimiento familiar MCO para estimar los parámetros. Pero este problema es más aparente que real porque (16.7.2) es intrínsecamente lineal, lo cual puede verse de la siguiente manera.
Si Pi, la probabilidad de poseer una casa, está dada por (16.7.3), entonces (1-Pi), la probabilidad de no poseer una casa es
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