Problemas en la estimación de MLP - R², Valor cuestionable como medida de bondad del ajuste

El R² calculado convencionalmente tiene un valor limitado en los modelos de respuesta dicótoma. Para ver la razón, considérese la siguiente figura. Dado un X, Y es igual a 0 o a 1. Por consiguiente, todos los valores de Y se encontrarán en el eje X o en la línea correspondiente a 1. Entonces, por lo general, no se espera que haya un MLP que ajuste bien a tal dispersión, bien sea el MLP no restringido (fig 16.1a) o el MLP truncado o restringido (fig. 16.1b), un MLP estimado en forma tal que no caiga por fuera de la banda lógica 0-1. Como resultado, es probable que el R² calculado convencionalmente sea muy inferior a 1 para tales modelos. En la mayoría de las aplicaciones prácticas, el R² se encuentra dentro de un rango de 0.2 a 0.6. El R² en ese tipo de modelos será elevado, por ejemplo, si es superior a 0.8, solamente cuando la dispersión observada esté muy concentrada alrededor de los puntos A y B (figura 16.1c), ya que en ese caso es fácil establecer la línea recta uniendo los dos puntos A y B. En este caso, el Yi predicho estará muy cerca a 0 o a 1.

Por estas razones, John Aldrich y Forrest Nelson sostienen que "el uso del coeficiente de determinación como estadístico resumen debe evitarse en modelos con variable dependiente cualitativa."