Omisión de una variable relevante (especificación insuficiente de un modelo) (VI)

Considérese ahora un caso especial en donde r23 = 0, es decir, X2 y X3 no están correlacionadas. En este caso, b32 será cero. Por qué? Por consiguiente, puede verse de (13.3.3) que α2 es ahora insesgada. También, de (13.3.4) y (13.3.5) parace ser que las varianzas de α2 y β2 son las mismas. No hay perjuicio entonces en eliminar la variable de X3 del modelo aun si ésta puede ser relevante teóricamente? La respuesta generalmente es no ya que en este caso la var(α2) estimada de (13.3.4) es aún sesgada y, por consiguiente, es probable que nuestros procedimientos de prueba de hipótesis continúen siendo dudosos. Además, en la mayoría de investigaciones económicas es probable que X2 y X3 estén correlacionadas, creando así los problemas mencionados anteriormente. El punto es muy claro: Una vez se ha formulado el modelo con base en la teoría relevante, no se aconseja eliminar una variable de dicho modelo.