Examen de las correlaciones parciales

Debido al problema que se acaba de mencionar, cuando se basa en correlaciones de orden cero, Farrar y Glauber han sugerido  que se deben observar, en lugar de ellos, los coeficientes de correlación parcial. De esta forma, en la regresión de Y sobre X2, X3 y X4, si se encuentra que R²1.234 es muy elevado pero r²12.34, r²13.24 y r²14.23 son comparativamente bajos, esto puede sugerir  que las variables X2, X3 y X4 están altamente intercorrelacionadas y que por lo menos una de esta variables es superflua.

Aunque puede ser útil un estudio de correlaciones parciales, no ha garantía de que estas proporcionen una guía infalible sobre multicolinealidad, ya que  puede suceder que tanto el R² como todas las correlaciones parciales sean suficientemente altas. Sin embargo y tal vez más importante, C. Robert Wichers ha mostrado que la prueba de correlación parcial de Farrar-Glauber es ineficaz en el sentido de que una determinada correlación parcial puede ser compatible con diferentes patrones de multicolinealidad. La prueba Farrar-Glauber también ha sido criticada severamente por T. Krishna Kumar, John O'Hagan y Brendan McCabe.