Errores de medición en la variable explicativa X (IV)

Puesto que se espera que el término entre corchetes sea menor que 1 (13.5.10) indica que aun si el tamaño de la muestra aumenta indefinidamente, β no convergirá hacia β. De hecho, sí se supone que β es positivo, β subestimará a β, es decir, es sesgado hacia cero. Por supuesto, si no hay errores de medición en X (es decir, σ²w= 0), β servirá como estimador consistente de β.


Por consiguiente, los errores de medición constituyen un grave problema cuando están presentes en la(s) variable(s) explicativa(s) porque su presencia hace imposible la estimación consistente de los parámetros. Por supuesto, como se vió, si éstos están presentes solamente en la variable dependiente, los estimadores permanecen insesgados y por tanto, son igualmente consistentes. Si los errores de medición están presentes en las variable(s) explicativas, Cuál es la solución? La respuesta no es fácil. En un extremo, se puede suponer que si σ²w es pequeña comparada con σ²x, para todos los fines prácticos se puede suponer "que no existe" el problema y proceder con la estimación usual MCO. Por supuesto, el tropiezo aquí es que no es posible observar o medir σ²w y σ²x, fácilmente y por consiguiente, no hay forma de juzgar sus magnitudes relativas.