Errores de medición en la variable dependiente Y (II)

Por simplicidad, supóngase que E(ui) = E(εi) = 0, conv(Xi, ui) =0 (que es el supuesto de la regresión lineal clásica) y la cov(Xi, εi) =0; es decir, los errores de medición en Y*i no están correlacionados con Xi y la cov(ui, εi) =0; es decir, el error ecuacional y el error de medición no están correlacionados. Con estos supuestos, puede verse que el β estimado de (13.5.`) o (13.5.3) será un estimador insesgado del verdadero β (véase ejercicio 13.8) es decir, los errores de medición en la variable dependiente Y no destruyen la propiedad de insesgamiento de los estimadores MCO. Sin embargo, las varianzas y los errores estándar de β estimado de (13.5.1) y (13.5.3) serán diferentes porque, empleando las fórmulas usuales, se obtiene.