Regresión agrupada: manejo de series de tiempo e información de corte transversal, agrupadas (III)

Tercero, por qué no agrupar todas las 40 observaciones (20 observaciones de series de tiemp para cada una de las dos firmas) y estimar la siguiente regresión?

donde i representa la firma iésima y t representa al periodo de tiempo iésimo. En nuestro ejemplo i = 2 y t = 20, dando así un total de 40 observaciones. La ecuación (15.12.3) es un ejemplo de una regresión agrupada en donde las observaciones de series de tiempo y de corte transversal han sido combinadas o agrupadas. Tales regresiones se estiman frecuentemente en situaciones en donde se tienen muy pocas observaciones de corte transversal (como en el presente caso) y un buen número de observaciones de series de tiempo. Como escriben Vinod y Ullah:

Cuando se está trantando con información de corte transversal y de series de tiempo en donde cada muestra individual de corte transversal es pequeña de tal forma que no es posible realizar inferencias precisa sobre los coeficientes, es un práctica frecuente en el trabajo aplicado reunir todos los datos y estimar una regresión común. La motivación básica para agrupar información de series de tiempo y de corte transversal es que si el modelo está apropiadamente especificado, la agrupación proporciona una estimación más eficiente, permite la inferencia y posiblemente la predicción.