Regresión con una variable cuantitativa y una variable cualitativa con dos clases, o categorías (V)

La primera columna a la derecha de la matriz de datos anterior representa el término de intercepto común α1. Ahora puede verse fácilmente que D2 = 1 - D3 o D3 = 1 - D2; es decir, D2 y D3 son perfectamente colineales. Como se mostró en el capítulo 10, en casos de multicolinealidad perfecta, la estimación MCO usual no es posible. Hay diversas formas de resolver este problema, pero lo más simple es asignar las variables dicótomas en la forma que se hizo para el modelo (15.2.1), a saber, utilícese solamente una variable dicótoma si hay dos niveles o clases de las variable cualitativa. En este caso, la matriz de datos anterior no tendrá la columna titulada D3, evitando así el problema de multicolinealidad perfecta. La regla general es está: Si una variable cualitativa tiene m categorías, introdúzcase solamente m - 1 variables dicótomas. En el ejemplo, el sexo tiene dos categorías y, por tanto, se introdujo solamente una variable dicótoma. Si esta regla no se sigue, se caerá en lo que podría llamarse la trampa de la variable dicótoma, es decir, la situación multicolinealidad perfecta. (Para mayor análisis véase sección 15.13).