Regresión con una variable cuantitativa y una variable cualitativa con dos clases, o categorías (IV)

1. Para diferenciar las dos categorías, hombres y mujeres, se ha introducido solamente una variable dicótoma  Di, Si Di = 1 siempre representa hombres, se sabe que Di = 0 es mujeres puesto que solamente hay dos resultados posibles. Por tanto, es suficiente una variable dicótoma para diferenciar dos categorías. Supóngase que el modelo de regresión contiene un término de intercepto; si se fuera a escribir el modelo (15.2.1) como

Yi = α1 + α2D2i + α3D3i + βXi + ui (15.2.4)

donde Yi y Xi son como se definieron antes

D2i = 1 es un profesor
= 0 no lo es
D3i = 1 es una profesora
=0 no lo es

entonces, el modelo (15.2.4), como está planteado, no puede ser estimado debido a la presencia de colinealidad perfecta entre D2 y D3. PAra ver esto, supóngase que se tiene una muestra de tres profesores hombres y dos profesores mujeres. La matriz de datos tendrá una apariencia como la siguiente: