Un ejemplo de un ejercicio que se resuelve por la Prueba de normalidad de Jarque-Bera (JB)

 La prueba de normalidad de Jarque-Bera (JB) es una prueba estadística que se utiliza para determinar si una muestra de datos sigue una distribución normal o no. Se basa en el hecho de que la distribución normal tiene una forma específica con una curva en campana y ciertos valores esperados para dos estadísticos de forma, conocidos como la kurtosis y la sesgo. La prueba de JB calcula estos estadísticos a partir de la muestra de datos y los compara con los valores esperados para la distribución normal. Si los valores observados son muy diferentes de los valores esperados, es probable que la muestra no siga una distribución normal.

A continuación te presento un ejemplo de cómo se podría utilizar la prueba de JB para determinar si una muestra de datos sigue una distribución normal o no.

Ejemplo:

Se tiene una muestra de 50 observaciones de la altura de una planta. Se desea determinar si la altura de la planta sigue una distribución normal o no.

Para realizar la prueba de JB, primero se calculan la kurtosis y el sesgo de la muestra:

Kurtosis = 3.12

Sesgo = -0.47

Luego, se comparan estos valores con los valores esperados para la distribución normal:

Kurtosis esperada para la distribución normal = 3

Sesgo esperado para la distribución normal = 0

Como se puede ver, el valor observado de la kurtosis es muy cercano al valor esperado para la distribución normal, mientras que el valor observado de sesgo es ligeramente menor que el valor esperado. Esto sugiere que la muestra de alturas de plantas podría seguir una distribución normal, aunque no se puede afirmar con certeza debido a la pequeña diferencia entre los valores observados y esperados.

Para obtener una conclusión más precisa, se podría utilizar el valor p obtenido de la prueba de JB. Este valor p indica la probabilidad de que los valores observados de kurtosis y sesgo sean tan diferentes de los valores esperados para la distribución normal si en realidad la muestra sigue una distribución normal. Si el valor p es menor que un cierto nivel de significación, como 0.05, entonces se rechaza la hipótesis de que la muestra sigue una distribución normal. Si el valor p es mayor que el nivel de significación, entonces se acepta la hipótesis de que