Tipos de errores de especificación (III)

Si (13.2.1) es el "verdadero", (13.2.4) también constituye un error de especificación que consiste en incluir una variable innecesaria o irrelevante en el sentido de que el modelo verdadero supone que λ5 es cero. El nuevo término de error es, de hecho.

Tipos de errores de especificación (II)

Puesto que se supone que (13.2.1) es verdadero, la adopción de (13.2.2) constituiría un error de especificación, que consiste en la omisión de una variable relevante (Xi³). Por consiguiente, el término de error u2i en () es, de hecho

Tipos de errores de especificación (I)

Supóngase que con base en los criterios recién enumerados, se llega a un modelo que se ha aceptado como un buen modelo. Para ser concreto, este modelo sería.

Poder de predicción.

Para citar a Friedman nuevamente, "la única prueba relevante de la validez de una hipótesis [modelo] es la comparación de sus predicciones con la experiencia" Pero, no indica un valor elevado del R² el poder predictivo de un modelo? Sí, pero ese es su poder predictivo dentro de una muestra dada. Con lo que se desea contar es con su poder predictivo por fuera del periodo muestral. Como ejemplo, refiérase a la función de la demanda estimada de pollos en los Estados Unidos durante el período 1960-1982 dada en la ecuación (8.7.23), El valor del R² fue 0.9823, que es bastante alto. Pero, si se fuera a predecir la demanda de pollos más allá del período muestral (siempre que no se aleje mucho), se obtendría el mismo poder altamente explicativo?.

Consistencia teórica

Un modelo puede no ser bueno, a pesar de que se obtenga un R² elevado, si uno o más de los coeficientes estimados tienen los signos equivocados. En la función de demanda considerada en la ecuación (8.7.23), sí se obtuviera un signo positivo para el coeficiente del precio del pollo (una curva de demanda con pediente positiva) se deberían tener grandes sospechas sobre los resultados obtenidos.

Bondad del Ajuste

Puesto que la razón básica del diseño de modelos de regresión es explicar tanto como se pueda la variación de la variable dependiente a través de las variables explicativas incluidas en el modelo, se considera que un modelo es bueno si esta explicación, medida por el R², es tan alta como sea posible. Por supuesto, como se anotó anteriormente, no debe abusarse del criterio de un R² alto per se, sino más bien aceptar un R² alto siempre y cuando éste venga acompañado de otros criterios (por ejemplo, signos esperados a priori o valores esperados de los coefecientes).

Identificabilidad

Para un conjunto dado de datos, ésto significa que los parámetros estimados deben tener valores únicos o, su equivalente, que sólo debe haber un valor estimado para un parámetro dado. Para ver es concretamente, recuérdese el procedimiento de dos etapas de Durbin para resolver el problema de autocorrelación analizado en el capítulo anterior. En el primer paso se efectuó la siguiente expresión: