Fenómeno de la telaraña (II)

Supóngase que al final del periodo t, el precio Pt resulta ser inferior a P(t-1). por consiguiente, es muy probable que los agricultores decidan producir en el período t+1 menos de lo que produjeron en el período t. Obviamente, en esta situación no se espera que las perturbaciones ui sean aleatorias por que los agricultores producen excedentes en el año t, es probable que reduzcan su producción en t+1 y así sucesivamente, conduciendo a un patrón de telaraña.

Fenómeno de la telaraña (I)

La oferta de muchos productos agrícolas refleja el llamado fenómeno de la telaraña en donde la oferta reacciona al precio con un rezago de un período de tiempo debido a que la implementación de las decisiones de oferta toman tiempo (período de gestación). Por tanto, en el siembra de cosechas al principio de este año, los agricultores están influenciados por el precio prevaleciente el año anterior, de tal forma que su función de oferta es:

Ofertat = β1 + β2P(t-1) +ut (121.6)

Sesgo de especificación: forma funcional incorrecta

Supóngase que el modelo "verdadero" o correcto en un estudio de costo-producción es el siguiente:

La curva de costo marginal correspondiente al "verdadero" modelo se muestra en la figura 12.2 junto con la curva "incorrecta" de costo lineal.

Como se muestra en la figura 12.2, entre los puntos A y B, la curva de costo marginal líneal sobreestimará consistentemente al costo marginal verdadero, mientras que más allá de estos puntos ésta lo subestimará consistentemente. Este resultado es de esperarse porque el término de perturbación vi es, en realidad, igual a la producción² +ui, y, por lo tanto, capta el efecto sistemático del término producción² sobre el costo marginal. En este caso, vi reflejará autocorrelación por el uso de una forma funcional incorrecta. En el capítulo 13 se considerarán diversos métodos para detectar sesgos de especificación.

Sesgo de especificación: caso de variables excluídas

En el análisis empírico, el investigador frecuentemente empieza con un modelo de regresión razonable que puede no ser el más "perfecto". Después del análisis de regresión, el investigador haría el "examen post-mortem" para encontrar si los resultados están de acuerdo con las expectativas a priori. De no ser así, se iniciaría "la cirugía". Por ejemplo, el investigador puede graficar los residuales ui obtenidos de la regresión ajustada y puede observar patrones tales como los presentados en las figuras 12.1a a d. Estos residuales (que son aproximaciones de las ui) pueden sugerir algunas variables que fueron originalmente candidatas pero  que no estuvieron incluídas en el modelo por una diversidad de razones, deben ser incluídas. Este es el caso del sesgo de especificación ocasionado por la variable excluida. Frecuentemente, la inclusión de tres variables elimina el patrón de correlación observado entre los residuales. Por ejemplo, supóngase que se tiene el siguiente modelo de demanda:

Inercia

Una característica relevante de la mayoría de las series de tiempo económicas es la inercia o lentitud. Como bien se sabe, las series de tiempo tales como el PNB, los índices de precios, la producción, el empleo y el desempleo presentan ciclos (económicos). Empezando en el fondo de la recesión, cuando se inicia la recuperación económica, la mayoría de estas series empieza a moverse hacia arriba. En este movimiento hacia arriba, el valor de una serie en un punto del tiempo es mayor que su valor anterior. Así, hay un "momentum" construido en ellas y éste continuará hasta que algo suceda (por ejemplo, un aumento en la tasa de interés o en los impuestos o ambos) para reducirlo. Por consiguiente, en las regresiones que consideran datos de series de tiempo, es probable que las observaciones sucesivas sean interdependientes.

Naturaleza del problema (IV)

Se pueden visualizar algunos de los patrones razonables de autocorrelación y de no autocorrelación, los cuales están dados en la figura 12.1. Las figuras 12.1 a a d muestran que hay un patrón distinguible entre las u. La figura 12.1a muestra un patrón cíclico; las figuras 12.1b y c sugieren una tendencia lineal hacia arriba o hacia abajo en las pertubaciones; y la figura 12.1d indica que tanto término de tendencia lineal como de tendencia cuadrática están presentes en las perturbaciones. Solamente la figura 12.1e indica que no hay un patrón sistemático, apoyando el supuesto de no autocorrelación del modelo clásico de regresión lineal.

La pregunta natural es: Por qué razón ocurre la correlación serial? Hay diversas razones, algunas de las cuales son las siguientes:

Naturaleza del problema (III)

Antes de encontrar la razón de la existencia de la autocorrelación, es esencial aclarar algunos aspectos de terminología. Aunque, hoy en día, es práctica común tratar como sinónimos los términos autocorrelación y correlación serial, algunos autores prefieren diferenciar los dos términos. Por ejemplo, Tintner define autocorrelación como "correlación rezagada de una serie dada consigo misma, rezagada por un número de unidades de tiempo", mientras que reserva el término correlación serial para "correlación rezagada entre dos series diferentes" Así, la correlación entre dos series de tiempo tales como u1, u2,.....u10 y u2, u3........., u11 donde la primera es igual a la última rezagada un período de tiempo, es autocorrelación, mientras que la correlación entre dos series de tiempo tales como u1, u2,......u10 y v2, v3, .....v11 donde u y v son dos series de tiempo diferentes, se denomina correlación serial. Aunque la distinción entre los dos términos puede ser de utilidad, en este libro se considerarán como sinónimos.