Uso de las variables dicótomas en el análisis estacional (I)

Muchas series de tiempo económicas basadas en información mensual o trimestral presentan patrones estacionales (movimiento oscilatorio regular). Como ejemplos están las ventas de almacenes de departamento de la época de Navidad, la demanda de dinero (saldos de efectivo) por parte de las familias en épocas de vacaciones, la demanda de helado y de bebidas refrescantes durante el verano y los precios de los cultivos justo después de la época de cosecha. Frecuentemente es útil eliminar el factor o componente etacional de las seris de tiempo con el fin de poderse conecentra en loo demás componentes, tales como al tendencia. El proceso de eliminar el componente estacional de una serie de tiempo se conoce como desestacionalización, o ajuste estacional y la serie de tiempo así obtenida e denomina serie de tiempo desestacionalizada o ajustada estacionalmente. Las series de tiempo económicas importantes, tales como el índice de precios al consumidor, el índice de precios al por mayor y el índice de producción industrial, frecuentemente son publicados en forma ajustada estacionalmente.

Efectos de interacción (III)

De (15.9.2), se obtiene

lo cual muestra que el gasto promedio en vestido de las mujeres profesionales es diferente (por α4) del gasto promedio en vestido de las mujeres o de los profesionales. Si α2, α3 y α4 son todos positivos, el gasto promedio en vestido de las mujeres es más alto (que la categoría base, que se hombre no profesional), pero es mucho más alto si las mujeres también resultan ser profesionales. En forma similar, el gasto promedio en vestido de un profesional tiende a ser superior que el de la categoría bae, pero mucho más si el profesional resulta ser una mujere. Esto muestra cómo la variable dicótoma de interacciónmodifica el efecto de los atributos considerados individualmente.

La significancia estadística del coeficiente de la variable dicótoma de interacción se puede evaluar por medio de la prueba t usual. Si ésta resulta ser significativa, la presencia simultánea de los dos atributos atenuará o reforzará los efectos individuales de estos atributos. Sobra decir que la omisión de un términode interacción significativo llevará a un sesgo de especificación.

Efectos de interacción (II)

En muchas aplicaciones, al supuesto puede ser imposible de mantener. Una mujer profesional puede gastar más en ropa que un hombre profesionale. En otras palabras, puede haber interacción entre dos variables cualitativas D2 y D3 y, por consiguiente, su efecto sobre la media de Y puede no ser aditivo como en (15.9.1) sino multiplicativo, como en el siguiente modelo:

Efectos de interacción (I)

Considérese el siguiente modelo:

En este modelo está implícito el supuesto de que el efecto diferencial de la variable dicótoma sexo D2 es constante a través de los dos niveles de educación y el efecto diferencial de la variable dicótoma D3 educación, es también constante a través de los dos sexos. ES decir, si, por ejemplo, el gasto medio en un vestido es más alto para las mujeres que para los hombres, ésto sucede ya sean ellos profesionales o no. De la misma manera, si por ejemplo, en promedio los profesionales gastan más en ropa que los no profesionales, ésto se tiene yasean ellos hombres o mujeres.

Ejemplo Comportamiento del desempleo y de las vacantes sin llenar: Gran Bretaña, 1958-1971 (IV)

Con base en los criterios usuales, la regresión estimada muestra un ajuste excelente. Obsérvese que tanto el intercepto diferencial como los coeficientes de las pendientes son estadísticamente significativos al nivel del 5% (una cola). Así, se puede aceptar la hipótesis de que definitivamente hubo un desplazamiento en la relación UN-V a partir del cuarto trimestre de 1966.

De la regresión anterior, se pueden derivar las siguientes regresiones:

Ejemplo Comportamiento del desempleo y de las vacantes sin llenar: Gran Bretaña, 1958-1971 (III)

Con base en 51 observaciones para el período 1958-IV a 1971-II, se obtuvieron los siguientes resultados (los datos observados utilizados se presentan en el ápendice 15A, sección 15A.1; si el lector lo desea puede examinar esta información ya que ésta muestra la forma como se introducen las variables dicótomas).

Ejemplo Comportamiento del desempleo y de las vacantes sin llenar: Gran Bretaña, 1958-1971 (II)

Para verificar si la desviación observada en la relación desempleo-vacantes que comenzó a observarse a partir del cuarto trimestre de 1966 era estadísticamente significativa, el autor utilizó el siguiente modelo.