Estimación en presencia de multicolinealidad perfecta (III)

Ahora selecciónese un valor de β3 arbitrariamente y tendrá una solución para β2. Selecciónese otro valor para β3 y tendrá otra solución para β2. No importa que tanto se trate, no existe un valor único para β2.

La conclusión del análisis anterior es que en el caso de multicolinealidad perfecta, no se puede obtener una solución única para los coeficientes de regresión individual. Pero obsérvese que se puede obtener una solución única para combinaciones lineales de estos coeficientes. La combinación lineal (β2 + λβ3) es estimada en forma única por α, dado el valor de λ.

A propósito, obsérvese que en el caso de multicolinealidad perfecta, las varianzas y los errores estándar de β2 y β3 individualmente son infinitos.