Supuestos 2 y 6: Regresores fijos Vs regresores estocásticos

Recuérdese que el análisis de regresión está basado en el supuesto de que los regresores son no  estocásticos y suponen valores fijos en muestreo repetido. Existe una buena razón para su estrategia. A diferencia de los científicos en las ciencias física, como se menciono en el capitulo 1, los economistas, generalmente, no tienen control sobre los datos que usan, pues dependen de datos secundarios, es decir, información recopilada por otros, tales como el gobierno y las organizaciones privadas. Por consiguiente, la estrategia práctica a seguir es suponer que para el problema que va a ser resuelto, los valores de las variables explicativas están dados aun cuando las variables mismas pueden ser intrinsecamente estocásticas o aleatorias. Por lo tanto, los resultados del análisis de regresión están condicionados a estos valores.

Pero suponga que no podemos considerar las X como realmente no estocásticas o fijas. Este es el caso de los regresores aleatorios o estocásticos. Ahora la situación es más compleja. Las ui por supuesto, son estocásticas. Si las X tambien lo son, entonces se debe especificar la forma como están distribuidas tanto las X como las ui. Si estamos dispuestos a considerar el supuestos 6 ( es decir, las X aunque aleatorias, están distribuidas independientemente de, o  por lo menos no están correlacionadas con, las ui), entonces para todo fin práctico se puede continuar operando como si las X fueran no estocásticas. Como lo anota Kmenta:

Así, la no consideración o la exclusión del supuesto de que X es no estocástica y su reemplazo por el supuesto de que X es estocástica aunque independientemente de [u] no cambia las propiedades deseables y la factibilidad de la estimación de mínimos cuadrados.

Por consiguiente, se conservarán el supuesto 2 o el supuesto 6 hasta que se vuelva a tratar con los modelos de ecuaciones simultáneas en la parte IV.