Prueba de Hipótesis sobre coeficientes individuales de regresión parcial (II)

En el capítulo 5 se vió la estrecha conexión entre la prueba de hipótesis y la estimación de intervalos de confianza. Para el ejemplo, el intervalo de confianza al 95% para β2 es

es decir, β2 se encuentra entre 0.6205 y 0.8327 con un coeficiente de confianza del 95%. Por tanto, si se seleccionan 100 muestras de tamaño 15 y se construyen 100 intervalos de confianza como β2 ± tα/2 ee(β2), se espera que 95 de ellos contengan el verdadero parámetro poblacional β2. Puesto que el valor de cero, postulado bajo la hipótesis nula no se encuentra en el intervalo (8.4.2), se puede rechazar la hipótesis nula de que β2 = 0 con un coeficiente de confianza de 95%. Así mediante la utilización de la prueba de significancia t como en (8.4.1) o con la estimación del intervalo de confianza como en (8.4.2), se llega a la misma conclusión. Pero esto no debe sorprender en vista de la estrecha conexión entre la estimación de intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis.