La contribución "incremental" o "marginal" de una variable explicativa (I)

Retornar al ejemplo ilustrativo. Se sabe de (8.2.2) que los coeficientes de X2(ingreso) y de X3(tendencia)  son estadísticamente significativos con base en pruebas t separadas. También se ha visto que la línea de regresión obtenida es significativa en si misma con base en la prueba F dada en (8.5.7) o (8.5.13). Ahora supóngase que introducimos X2 y X3 secuencialmente; es decir, se efectúa una primera regresión de Y sobre X2 y se evalúa su significancia y luego se agrega X3 al modelo para encontrar si contribuye de alguna forma (por supuesto, el orden en el cual X2 y X3 ingresan puede ser intercambiado). Por contribución queremos decir si la adición de la variable al modelo incrementa la SEC (y por consiguiente R2) "significativamente" en relación con la SRC. Esta contribución puede ser denominada apropiadamente la contribución incremental, o marginal, de una variable explicativa.

El tema de la contribución incremental es importante en la práctica. En la mayoría de las investigaciones empíricas, e, investigador puede no estar completamente seguro de si se justifica agregar una variable X al modelo, sabiendo que ya se encuentran presentes en el modelo muchas otras variables X. No se desea incluir variable(s) que aumente(n) sustancialmente la SEC. Pero, cómo se decide si una variable X reduce significativamente la SRC? La técnica de análisis de varianza peude fácilmente extenderse para responder a esta pregunta.