La hipótesis nula que es objeto frecuente de prueba en el trabajo empírico es Ho: β2 = 0, es decir, el coeficiente de la pendiente es cero. Esta hipótesis nula de "cero" es un mecanismo para establecer su Y tiene relación con X, la variable explicativa. Si, para empezar, no existe relación entre Y y X, entonces la prueba de hipótesis tal como β2 = 0.3 o cualquier otro valor no tiene significado.
Esta hipótesis nula puede probarse fácilmente mediante los enfoques de intervalos de confianza o prueba t estudiados en las secciones anteriores. Pero, muy frecuentemente, tales pruebas formales puede abreviarse adoptando la regla de significancia "2-t" que puede expresarse así:
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