Supuestos razonables sobre el patrón de heteroscedasticidad (IX)

1. Cuando se va más allá del modelo con dos variables puede no saberse a priori cuál de las variables X debe ser seleccionada para transformar los datos.
2. La transformación logarítmica como se analiza en el supuesto 4 no es aplicable si algunos de los valores de Y o de X son cero o negativos.
3. Entonces hay un problema de correlación espúrea. Este término, atribuido a Karl Pearson, se refiere a la situación e la cual se ha encontrado la presencia de correlación entre las razones de variables, aun cuando las variables originales no estén correlacionadas o sean aleatorias. Así, en el modelo Yi = β1 + β2Xi + ui, Y y X pueden no estar correlacionados pero en el modelo de transformado, Yi/Xi = β1(1/Xi) +β2, frecuentemente se encuentra que Y/xi y 1/Xi si lo están.
4. Cuando las σi² no se conocen directamente y son estimadas a partir de una o más de las transformaciones ya analizadas, todos nuestros procedimientos de prueba utilizando las pruebas t, las pruebas F, etc, son estrictamente hablando válidas sólo para muestras grandes. Pro consiguiente, se debe tener cuidado al interpretar resultados basados en las diversas transformaciones cuando las muestras son pequeñas o finitas.