Método gráfico (I)

Si no hay información a priori o empírica sobre la naturaleza de la heteroscedasticidad, en la práctica se puede llevar a cabo el análisis de regresión bajo el supuesto de que hay heteroscedasticidad y luego hacer un examen post mortem de los residuales elevados al cuadrado, ûi², para ver si ellos exhíben algún patrón sistemático. Aunque los ui² no son lo mismo que los ui², los primeros puede ser usados como aproximación de los últimos especialmente si el tamaño de la muestra es suficientemente grande. Un examen de los ui² puede revelar patrones tales como los presentados en la figura 11.7.

En la figura 11.7 se grafican los ûi² frente a los Yi, que son los Yi estimados mediante la línea de regresión, con la idea de averiguar si el valor medio estimado de Y está relacionado sistemáticamente con el residual al cuadrado. En la figura 11.7a se ve que no hay patrón sistemático entre las dosvariables, lo cual sugiere que posiblemente no hay heteroscedasticidad en los datos. Sin embargo las figuras 11.7b hasta 11.7e muestran patrones definidos. Por ejemplo, la figura 11.7c sugiere una relación lineal, mientras que las figuras 11.7 y 11.7e indican una relación cuadrática entre ûi² y Yi. Utilizando tal conocimiento, si bien es informal, es posible transformar los datos de tal manera que una vez transformados, no presenten heteroscedasticidad. En la sección 11.6 se examinarán diversas transformaciones de este tipo.