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sábado, 31 de mayo de 2014

La contribución "incremental" o "marginal" de una variable explicativa (III)

Suponiendo que las perturbaciones ui están normalmente distribuidas y la hipótesis nula β12 = 0, sabemos que

F = (65898.235/11.080) = 5947.494 (8.5.15)

sigue una distribución F con 1 y 13 g de l. Este valor F es significativo a los niveles usuales de significancia. Así, como antes, se puede rechazar la hipótesis de que β12 = 0. A propósito, obsérvese que t² = (77.2982)² = 5975.02, que es igual al valor F de (8.5.15) excepto por errores de aproximación. Pero este resultado no debe sorprender puesto que, como se anotó en el capítulo 5, bajo la misma hipótesis nula y el mismo nivel de significancia, el cuadrado del valor t con n-2 g de l es igual al valor F con 1 y n-2 g de l.

Habiendo efectuado la regresión (8.5.14), supóngase que se decide agregar X3 al modelo y obtener la regresión múltiple (8.2.2). Las preguntas que se quieren responder son estas:

1) Cuál es la contribución marginal o incremental de X3 sabiendo que X2 ya aparece en el modelo y que está relacionada significativamente con Y? (2) Es la contribución incremental estadísticamente significativa? (3) Cuál es el criterio para agregar variables al modelo? Estas preguntas pueden ser resueltas mediante la técnica ANOVA. Para ver esto, se construye la tabla 8.6. Para el ejemplo numérico, la tabla 8.6 se convierte en tabla 8.7.




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