Propiedades de linealidad e insesgamiento de los estimadores de mínimos cuadrados

De (3.1.8) se tiene

que muestra que β2 es un estimador lineal porque es una función líneal de Y; de hecho es un promedio ponderado de Yi en donde ki representa las ponderaciones. De la misma manera, puede demostrarse que β1 es también un estimador lineal.

Apartándonos del tema central, nótese las siguientes propiedades de las ponderaciones ki.

1. Puesto que se ha supuesto que las Xi no son estocásticas, las ki tampoco lo son.
2. Σki =0
3. Σk²i =0 1/Σx²i
4. Σkixi = ΣkiXi = 1. Estas propiedades pueden verificarse directamente de la definición de ki. 

Por ejemplo