Aún si se tienen variables teóricamente correctas, para explicar un fenómeno y se puede obtener información sobre ellas, muy frecuentemente no se conoce la forma de la relación funcional entre la variable dependiente y las variables explicativas. Es el gasto de consumo una función lineal (en variables) del ingreso o es una función no lineal (en variables)"? Si se trata de lo primero, Yi = B1 + B2Xi +ui es la relación funcional apropiada entre Y y X, pero el segundo caso, Yi = B1 + B2Xi + B3X²i + ui puede ser la forma funcional correcta. En los modelos de dos variables la forma funcional de la relación frecuentemente puede ser juzgada a partir del diagrama de dispersión. Pero en un modelo de regresión múltiple no es fácil determinar la forma funcional apropiada, puesto que no se puede visualizar gráficamente los diagramas de dispersión en dimensiones múltiples.
Por todas estas razones, las perturbaciones estocásticas ui, asumen un papel extremadamente crítico en el análisis de regresión. que se apreciará a medida que se progrese.
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