Coeficiente de determinación r²: Medida de la "Bondad del ajuste" (VI)

En el contexto de la regresión, r² es una medida con más significado que r, ya que la primera nos dice la proporción de la variación en la variable dependiente explicada por la(s) variable(s) explicativa(s) y, por consiguiente, constituye una medida global del grado en que la variación en una variable determina la variación en la otra. La segunda no tiene tal valor. Además, como se verá, la interpretación de r( =R) en un modelo de regresión múltiple es de valor dudoso. Sin embargo, se tendrá más que decir sobre r² mas adelante.

Nótese  que la r² definida anteriormente también puede ser calculada  como el coeficiente de correlación elevado al cuadrado entre Yi observado Yi estimado, es decir, Yi. Esto es, utilizando (3.5.13), se puede escribir.